若数列{an}(n∈N+)是等差数列,则bn=(a1+a2+a3+...+an)/n(n∈N+)也是等差数列

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 19:53:19

类比可知{Cn}(n>0)是等比数列,则dn=?求过程
也就是求证的过程要证等比啊.....

n次根号下（a1*a2*……*an）也是等比数列，过程是指什么？求证吗？

此题是让类比，如需证明，可使用定义法，即：d(n+1)/dn=常数来证。

设等差数列{an}(n∈N+)的公差为d,则
bn=(a1+a2+a3+...+an)/n=(n*a1+n(n-1)*d/2)/n=a1+(n-1)*d/2,同理
b(n+1)=a1+(n+1-1)*d/2=a1+n*d/2
故b(n+1)-bn=a1+n*d/2-a1-(n-1)*d/2=d/2
于是{bn}是公差为d/2的等差数列.

已知数列{An}的前项和Sn=-n*n+10n.证明{An}是等差数列数列｛an}的首项a1=a(a是常数），an=2a(n-1)+n^2-4n+2(n∈N，n≥2),{an}是否是等差数列数列an中,已知a1=2,设Sn是数列的前n的和,若Sn=(n^2)*an,求an通项公式? 已知数列{An}的前n项和是Sn=(n^2)+3n+1,(n∈N*),则A1+A3+A5+…+A21=( )? 设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2 an－3n . 已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}的第n项和Sn=log3 an/9^n(n∈N*) 数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n 1）数列{an} 的通项公式 2)求证数列{an}是等差数列若数列{an}是递增数列,且对任意自然数n,an=n^2+kn恒成立,求实数k的取值范围. 数列{an}的前n项和Sn=3n-n^2(n是整数且大于等于2) 在数列{an}中，若a1=－2，且对任意n∈N，有2an＋1－2an=1，